解決1/6text{of}(31/2-21/4)+51/8divfrac{3}{16}-frac{1}{2} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 6 } \text { of } ( 3 \frac { 1 } { 2 } - 2 \frac { 1 } { 4 } ) + 5 \frac { 1 } { 8 } \div \frac { 3 } { 16 } - \frac { 1 } { 2 }$$

評估

$$\frac{649}{24}\approx 27.041666667$$

解題步驟

將 3 乘上 2 得到 6。

$$\frac{1}{6}\left(\frac{6+1}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

將 6 與 1 相加可以得到 7。

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{2\times 4+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

將 2 乘上 4 得到 8。

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{8+1}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

將 8 與 1 相加可以得到 9。

$$\frac{1}{6}\left(\frac{7}{2}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

2 和 4 的最小公倍數為 4。將 \frac{7}{2} 和 \frac{9}{4} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{1}{6}\left(\frac{14}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

因為 \frac{14}{4} 和 \frac{9}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1}{6}\times \frac{14-9}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

從 14 減去 9 會得到 5。

$$\frac{1}{6}\times \frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{6} 乘上 \frac{5}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1\times 5}{6\times 4}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

在分數 \frac{1\times 5}{6\times 4} 上完成乘法。

$$\frac{5}{24}+\frac{\frac{5\times 8+1}{8}}{\frac{3}{16}}-\frac{1}{2}$$

\frac{5\times 8+1}{8} 除以 \frac{3}{16} 的算法是將 \frac{5\times 8+1}{8} 乘以 \frac{3}{16} 的倒數。

$$\frac{5}{24}+\frac{\left(5\times 8+1\right)\times 16}{8\times 3}-\frac{1}{2}$$

在分子和分母中同時消去 8。

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+5\times 8\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

將 5 乘上 8 得到 40。

$$\frac{5}{24}+\frac{2\left(1+40\right)}{3}-\frac{1}{2}$$

將 1 與 40 相加可以得到 41。

$$\frac{5}{24}+\frac{2\times 41}{3}-\frac{1}{2}$$

將 2 乘上 41 得到 82。

$$\frac{5}{24}+\frac{82}{3}-\frac{1}{2}$$

24 和 3 的最小公倍數為 24。將 \frac{5}{24} 和 \frac{82}{3} 轉換為分母是 24 的分數。

$$\frac{5}{24}+\frac{656}{24}-\frac{1}{2}$$

因為 \frac{5}{24} 和 \frac{656}{24} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5+656}{24}-\frac{1}{2}$$

將 5 與 656 相加可以得到 661。

$$\frac{661}{24}-\frac{1}{2}$$

24 和 2 的最小公倍數為 24。將 \frac{661}{24} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 24 的分數。

$$\frac{661}{24}-\frac{12}{24}$$

因為 \frac{661}{24} 和 \frac{12}{24} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{661-12}{24}$$

從 661 減去 12 會得到 649。

$$\frac{649}{24}$$

因式分解

$$\frac{11 \cdot 59}{2 ^ {3} \cdot 3} = 27\frac{1}{24} = 27.041666666666668$$