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\frac{\sqrt{2}+5}{23}\approx 0.278878851
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\frac{5+\sqrt{2}}{\left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)}
將分子和分母同時乘以 5+\sqrt{2}，來有理化 \frac{1}{5-\sqrt{2}} 的分母。
\frac{5+\sqrt{2}}{5^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}
請考慮 \left(5-\sqrt{2}\right)\left(5+\sqrt{2}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{5+\sqrt{2}}{25-2}
對 5 平方。 對 \sqrt{2} 平方。
\frac{5+\sqrt{2}}{23}
從 25 減去 2 會得到 23。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}