解決1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

解 x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 60，這是 5,3,2,4 的最小公倍數。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

若要尋找 \frac{1-x}{2}+4 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

計算 45 乘上 1-x 時使用乘法分配律。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

將 1-x 的每一項除以 2 以得到 \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

若要尋找 \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

-\frac{1}{2}x 的相反數是 \frac{1}{2}x。

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

合併 \frac{2}{3}x 和 \frac{1}{2}x 以取得 \frac{7}{6}x。

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

將 4 轉換成分數 \frac{8}{2}。

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

因為 -\frac{1}{2} 和 \frac{8}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

從 -1 減去 8 會得到 -9。

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

計算 -60 乘上 \frac{7}{6}x-\frac{9}{2} 時使用乘法分配律。

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

運算式 -60\times \frac{7}{6} 為最簡分數。

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

將 -60 乘上 7 得到 -420。

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

將 -420 除以 6 以得到 -70。

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

運算式 -60\left(-\frac{9}{2}\right) 為最簡分數。

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

將 -60 乘上 -9 得到 540。

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

將 540 除以 2 以得到 270。

$$12x-70x+270=45-45x$$

合併 12x 和 -70x 以取得 -58x。

$$-58x+270=45-45x$$

新增 45x 至兩側。

$$-58x+270+45x=45$$

合併 -58x 和 45x 以取得 -13x。

$$-13x+270=45$$

從兩邊減去 270。

$$-13x=45-270$$

從 45 減去 270 會得到 -225。

$$-13x=-225$$

將兩邊同時除以 -13。

$$x=\frac{-225}{-13}$$

分數 \frac{-225}{-13} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{225}{13}。

$$x=\frac{225}{13}$$