解決1/5(2y+4)=1/2(y-3) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 5 } ( 2 y + 4 ) = \frac { 1 } { 2 } ( y - 3 )$$

解 y

$$y=23$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{1}{5} 乘上 2y+4 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{5}\times 2y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

將 \frac{1}{5} 乘上 2 得到 \frac{2}{5}。

$$\frac{2}{5}y+\frac{1}{5}\times 4=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

將 \frac{1}{5} 乘上 4 得到 \frac{4}{5}。

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}\left(y-3\right)$$

計算 \frac{1}{2} 乘上 y-3 時使用乘法分配律。

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{1}{2}\left(-3\right)$$

將 \frac{1}{2} 乘上 -3 得到 \frac{-3}{2}。

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y+\frac{-3}{2}$$

分數 \frac{-3}{2} 可以消去負號改寫為 -\frac{3}{2}。

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}=\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}$$

從兩邊減去 \frac{1}{2}y。

$$\frac{2}{5}y+\frac{4}{5}-\frac{1}{2}y=-\frac{3}{2}$$

合併 \frac{2}{5}y 和 -\frac{1}{2}y 以取得 -\frac{1}{10}y。

$$-\frac{1}{10}y+\frac{4}{5}=-\frac{3}{2}$$

從兩邊減去 \frac{4}{5}。

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{3}{2}-\frac{4}{5}$$

2 和 5 的最小公倍數為 10。將 -\frac{3}{2} 和 \frac{4}{5} 轉換為分母是 10 的分數。

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{15}{10}-\frac{8}{10}$$

因為 -\frac{15}{10} 和 \frac{8}{10} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{1}{10}y=\frac{-15-8}{10}$$

從 -15 減去 8 會得到 -23。

$$-\frac{1}{10}y=-\frac{23}{10}$$

將兩邊同時乘上 -10，-\frac{1}{10} 的倒數。

$$y=-\frac{23}{10}\left(-10\right)$$

運算式 -\frac{23}{10}\left(-10\right) 為最簡分數。

$$y=\frac{-23\left(-10\right)}{10}$$

將 -23 乘上 -10 得到 230。

$$y=\frac{230}{10}$$

將 230 除以 10 以得到 23。

$$y=23$$