解決1/5div2/5(1/2-1/4)-2frac{2}{3}div(-frac{2}{3})*(frac{1}{2}) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 5 } \div \frac { 2 } { 5 } ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } ) - 2 \frac { 2 } { 3 } \div ( - \frac { 2 } { 3 } ) \times ( \frac { 1 } { 2 } )$$

評估

$$\frac{17}{8}=2.125$$

解題步驟

\frac{1}{5} 除以 \frac{2}{5} 的算法是將 \frac{1}{5} 乘以 \frac{2}{5} 的倒數。

$$\frac{1}{5}\times \frac{5}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

\frac{1}{5} 乘上 \frac{5}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1\times 5}{5\times 2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

在分子和分母中同時消去 5。

$$\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

2 和 4 的最小公倍數為 4。將 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{4} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{1}{2}\left(\frac{2}{4}-\frac{1}{4}\right)-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

因為 \frac{2}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1}{2}\times \frac{2-1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

從 2 減去 1 會得到 1。

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} 乘上 \frac{1}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1\times 1}{2\times 4}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

在分數 \frac{1\times 1}{2\times 4} 上完成乘法。

$$\frac{1}{8}-\frac{\frac{2\times 3+2}{3}}{-\frac{2}{3}}\times \frac{1}{2}$$

\frac{2\times 3+2}{3} 除以 -\frac{2}{3} 的算法是將 \frac{2\times 3+2}{3} 乘以 -\frac{2}{3} 的倒數。

$$\frac{1}{8}-\frac{\left(2\times 3+2\right)\times 3}{3\left(-2\right)}\times \frac{1}{2}$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$\frac{1}{8}-\frac{2+2\times 3}{-2}\times \frac{1}{2}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$\frac{1}{8}-\frac{2+6}{-2}\times \frac{1}{2}$$

將 2 與 6 相加可以得到 8。

$$\frac{1}{8}-\frac{8}{-2}\times \frac{1}{2}$$

將 8 除以 -2 以得到 -4。

$$\frac{1}{8}-\left(-4\times \frac{1}{2}\right)$$

將 -4 乘上 \frac{1}{2} 得到 \frac{-4}{2}。

$$\frac{1}{8}-\frac{-4}{2}$$

將 -4 除以 2 以得到 -2。

$$\frac{1}{8}-\left(-2\right)$$

-2 的相反數是 2。

$$\frac{1}{8}+2$$

將 2 轉換成分數 \frac{16}{8}。

$$\frac{1}{8}+\frac{16}{8}$$

因為 \frac{1}{8} 和 \frac{16}{8} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1+16}{8}$$

將 1 與 16 相加可以得到 17。

$$\frac{17}{8}$$

因式分解

$$\frac{17}{2 ^ {3}} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$