解決1/5*3/6+3/4:4/10-frac{1}{3} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 5 } \cdot \frac { 3 } { 6 } + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 4 } { 10 } - \frac { 1 } { 3 }$$

評估

$$\frac{197}{120}\approx 1.641666667$$

解題步驟

透過找出與消去 3，對分式 \frac{3}{6} 約分至最低項。

$$\frac{1}{5}\times \frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{4}{10}}-\frac{1}{3}$$

\frac{1}{5} 乘上 \frac{1}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1\times 1}{5\times 2}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{4}{10}}-\frac{1}{3}$$

在分數 \frac{1\times 1}{5\times 2} 上完成乘法。

$$\frac{1}{10}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{4}{10}}-\frac{1}{3}$$

\frac{3}{4} 除以 \frac{4}{10} 的算法是將 \frac{3}{4} 乘以 \frac{4}{10} 的倒數。

$$\frac{1}{10}+\frac{3\times 10}{4\times 4}-\frac{1}{3}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{1}{10}+\frac{3\times 5}{2\times 4}-\frac{1}{3}$$

將 3 乘上 5 得到 15。

$$\frac{1}{10}+\frac{15}{2\times 4}-\frac{1}{3}$$

將 2 乘上 4 得到 8。

$$\frac{1}{10}+\frac{15}{8}-\frac{1}{3}$$

10 和 8 的最小公倍數為 40。將 \frac{1}{10} 和 \frac{15}{8} 轉換為分母是 40 的分數。

$$\frac{4}{40}+\frac{75}{40}-\frac{1}{3}$$

因為 \frac{4}{40} 和 \frac{75}{40} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{4+75}{40}-\frac{1}{3}$$

將 4 與 75 相加可以得到 79。

$$\frac{79}{40}-\frac{1}{3}$$

40 和 3 的最小公倍數為 120。將 \frac{79}{40} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 120 的分數。

$$\frac{237}{120}-\frac{40}{120}$$

因為 \frac{237}{120} 和 \frac{40}{120} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{237-40}{120}$$

從 237 減去 40 會得到 197。

$$\frac{197}{120}$$

因式分解

$$\frac{197}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 5} = 1\frac{77}{120} = 1.6416666666666666$$