解決1/4-3i |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

評估

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0.16+0.12i$$

解題步驟

同時將分子和分母乘以分母的共軛複數，4+3i。

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

將 1 乘上 4+3i 得到 4+3i。

$$\frac{4+3i}{25}$$

將 4+3i 除以 25 以得到 \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i。

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

實部

$$\frac{4}{25} = 0.16$$

解題步驟

同時將 \frac{1}{4-3i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 4+3i。

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

將 1 乘上 4+3i 得到 4+3i。

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

將 4+3i 除以 25 以得到 \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i。

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i 的實數部分為 \frac{4}{25}。

$$\frac{4}{25}$$