解決1/4x^2+4=0 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + 4 = 0$$

解 x (復數求解)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 4。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$\frac{1}{4}x^{2}=-4$$

將兩邊同時乘上 4，\frac{1}{4} 的倒數。

$$x^{2}=-4\times 4$$

將 -4 乘上 4 得到 -16。

$$x^{2}=-16$$

現已成功解出方程式。

$$x=4i x=-4i$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$\frac{1}{4}x^{2}+4=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 \frac{1}{4} 代入 a，將 0 代入 b，以及將 4 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{4}\times 4}}{2\times \frac{1}{4}}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{4}\times 4}}{2\times \frac{1}{4}}$$

-4 乘上 \frac{1}{4}。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2\times \frac{1}{4}}$$

取 -4 的平方根。

$$x=\frac{0±2i}{2\times \frac{1}{4}}$$

2 乘上 \frac{1}{4}。

$$x=\frac{0±2i}{\frac{1}{2}}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2i}{\frac{1}{2}}。

$$x=4i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2i}{\frac{1}{2}}。

$$x=-4i$$

現已成功解出方程式。

$$x=4i x=-4i$$