解決1/4x+1/3=-1/6x-1/2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 4 } x + \frac { 1 } { 3 } = - \frac { 1 } { 6 } x - \frac { 1 } { 2 }$$

解 x

$$x=-2$$

解線性方程式的步驟

新增 \frac{1}{6}x 至兩側。

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}x=-\frac{1}{2}$$

合併 \frac{1}{4}x 和 \frac{1}{6}x 以取得 \frac{5}{12}x。

$$\frac{5}{12}x+\frac{1}{3}=-\frac{1}{2}$$

從兩邊減去 \frac{1}{3}。

$$\frac{5}{12}x=-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$$

2 和 3 的最小公倍數為 6。將 -\frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{6}-\frac{2}{6}$$

因為 -\frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5}{12}x=\frac{-3-2}{6}$$

從 -3 減去 2 會得到 -5。

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{6}$$

將兩邊同時乘上 \frac{12}{5}，\frac{5}{12} 的倒數。

$$x=-\frac{5}{6}\times \frac{12}{5}$$

-\frac{5}{6} 乘上 \frac{12}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{-5\times 12}{6\times 5}$$

在分數 \frac{-5\times 12}{6\times 5} 上完成乘法。

$$x=\frac{-60}{30}$$

將 -60 除以 30 以得到 -2。

$$x=-2$$