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-\frac{31x^{2}}{2}-\frac{x}{4}+\frac{5}{2}
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-\frac{31x^{2}}{2}-\frac{x}{4}+\frac{5}{2}
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\left(\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
計算 \frac{1}{4} 乘上 x-2 時使用乘法分配律。
\left(\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
將 \frac{1}{4} 乘上 -2 得到 \frac{-2}{4}。
\left(\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
透過找出與消去 2，對分式 \frac{-2}{4} 約分至最低項。
\frac{1}{4}x\times 2x+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
透過將 \frac{1}{4}x-\frac{1}{2} 的每個項乘以 2x+3 的每個項以套用乘法分配律。
\frac{1}{4}x^{2}\times 2+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
將 x 乘上 x 得到 x^{2}。
\frac{2}{4}x^{2}+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
將 \frac{1}{4} 乘上 2 得到 \frac{2}{4}。
\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{4} 約分至最低項。
\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
將 \frac{1}{4} 乘上 3 得到 \frac{3}{4}。
\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{4}x-x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
同時消去 2 和 2。
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
合併 \frac{3}{4}x 和 -x 以取得 -\frac{1}{4}x。
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{-3}{2}-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
運算式 -\frac{1}{2}\times 3 為最簡分數。
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
分數 \frac{-3}{2} 可以消去負號改寫為 -\frac{3}{2}。
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+\left(-8x-4\right)\left(2x-1\right)
計算 -4 乘上 2x+1 時使用乘法分配律。
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-16x^{2}+8x-8x+4
透過將 -8x-4 的每個項乘以 2x-1 的每個項以套用乘法分配律。
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-16x^{2}+4
合併 8x 和 -8x 以取得 0。
-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+4
合併 \frac{1}{2}x^{2} 和 -16x^{2} 以取得 -\frac{31}{2}x^{2}。
-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+\frac{8}{2}
將 4 轉換成分數 \frac{8}{2}。
-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{2}
因為 -\frac{3}{2} 和 \frac{8}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{5}{2}
將 -3 與 8 相加可以得到 5。
\left(\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
計算 \frac{1}{4} 乘上 x-2 時使用乘法分配律。
\left(\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
將 \frac{1}{4} 乘上 -2 得到 \frac{-2}{4}。
\left(\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\right)\left(2x+3\right)-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
透過找出與消去 2，對分式 \frac{-2}{4} 約分至最低項。
\frac{1}{4}x\times 2x+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
透過將 \frac{1}{4}x-\frac{1}{2} 的每個項乘以 2x+3 的每個項以套用乘法分配律。
\frac{1}{4}x^{2}\times 2+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
將 x 乘上 x 得到 x^{2}。
\frac{2}{4}x^{2}+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
將 \frac{1}{4} 乘上 2 得到 \frac{2}{4}。
\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{4}x\times 3-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{4} 約分至最低項。
\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\times 2x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
將 \frac{1}{4} 乘上 3 得到 \frac{3}{4}。
\frac{1}{2}x^{2}+\frac{3}{4}x-x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
同時消去 2 和 2。
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times 3-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
合併 \frac{3}{4}x 和 -x 以取得 -\frac{1}{4}x。
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{-3}{2}-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
運算式 -\frac{1}{2}\times 3 為最簡分數。
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-4\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)
分數 \frac{-3}{2} 可以消去負號改寫為 -\frac{3}{2}。
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+\left(-8x-4\right)\left(2x-1\right)
計算 -4 乘上 2x+1 時使用乘法分配律。
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-16x^{2}+8x-8x+4
透過將 -8x-4 的每個項乘以 2x-1 的每個項以套用乘法分配律。
\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}-16x^{2}+4
合併 8x 和 -8x 以取得 0。
-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+4
合併 \frac{1}{2}x^{2} 和 -16x^{2} 以取得 -\frac{31}{2}x^{2}。
-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x-\frac{3}{2}+\frac{8}{2}
將 4 轉換成分數 \frac{8}{2}。
-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{2}
因為 -\frac{3}{2} 和 \frac{8}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。
-\frac{31}{2}x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{5}{2}
將 -3 與 8 相加可以得到 5。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}