解決1/4(x-2)=1/3(2x+6) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 4 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + 6 )$$

解 x

$$x=-6$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{1}{4} 乘上 x-2 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-2\right)=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

將 \frac{1}{4} 乘上 -2 得到 \frac{-2}{4}。

$$\frac{1}{4}x+\frac{-2}{4}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-2}{4} 約分至最低項。

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\left(2x+6\right)$$

計算 \frac{1}{3} 乘上 2x+6 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times 6$$

將 \frac{1}{3} 乘上 2 得到 \frac{2}{3}。

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

將 \frac{1}{3} 乘上 6 得到 \frac{6}{3}。

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+\frac{6}{3}$$

將 6 除以 3 以得到 2。

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{2}{3}x+2$$

從兩邊減去 \frac{2}{3}x。

$$\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}x=2$$

合併 \frac{1}{4}x 和 -\frac{2}{3}x 以取得 -\frac{5}{12}x。

$$-\frac{5}{12}x-\frac{1}{2}=2$$

新增 \frac{1}{2} 至兩側。

$$-\frac{5}{12}x=2+\frac{1}{2}$$

將 2 轉換成分數 \frac{4}{2}。

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4}{2}+\frac{1}{2}$$

因為 \frac{4}{2} 和 \frac{1}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-\frac{5}{12}x=\frac{4+1}{2}$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$-\frac{5}{12}x=\frac{5}{2}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{12}{5}，-\frac{5}{12} 的倒數。

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{12}{5}\right)$$

\frac{5}{2} 乘上 -\frac{12}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{5\left(-12\right)}{2\times 5}$$

在分子和分母中同時消去 5。

$$x=\frac{-12}{2}$$

將 -12 除以 2 以得到 -6。

$$x=-6$$