解決1/4(3x+5)=1/3(5x-4) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

解 x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{1}{4} 乘上 3x+5 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

將 \frac{1}{4} 乘上 3 得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

將 \frac{1}{4} 乘上 5 得到 \frac{5}{4}。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

計算 \frac{1}{3} 乘上 5x-4 時使用乘法分配律。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

將 \frac{1}{3} 乘上 5 得到 \frac{5}{3}。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

將 \frac{1}{3} 乘上 -4 得到 \frac{-4}{3}。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

分數 \frac{-4}{3} 可以消去負號改寫為 -\frac{4}{3}。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

從兩邊減去 \frac{5}{3}x。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

合併 \frac{3}{4}x 和 -\frac{5}{3}x 以取得 -\frac{11}{12}x。

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

從兩邊減去 \frac{5}{4}。

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

3 和 4 的最小公倍數為 12。將 -\frac{4}{3} 和 \frac{5}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

因為 -\frac{16}{12} 和 \frac{15}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

從 -16 減去 15 會得到 -31。

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{12}{11}，-\frac{11}{12} 的倒數。

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

-\frac{31}{12} 乘上 -\frac{12}{11} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

在分數 \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11} 上完成乘法。

$$x=\frac{372}{132}$$

透過找出與消去 12，對分式 \frac{372}{132} 約分至最低項。

$$x=\frac{31}{11}$$