解決1/4*3.14*48^2x |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 4 } \times 3.14 \times 48 ^ { 2 } x$$

評估

$$\frac{45216x}{25}$$

解題步驟

將小數值 3.14 轉換成分數 \frac{314}{100}。 透過找出與消去 2，對分式 \frac{314}{100} 約分至最低項。

$$\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x$$

\frac{1}{4} 乘上 \frac{157}{50} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x$$

在分數 \frac{1\times 157}{4\times 50} 上完成乘法。

$$\frac{157}{200}\times 48^{2}x$$

計算 48 的 2 乘冪，然後得到 2304。

$$\frac{157}{200}\times 2304x$$

運算式 \frac{157}{200}\times 2304 為最簡分數。

$$\frac{157\times 2304}{200}x$$

將 157 乘上 2304 得到 361728。

$$\frac{361728}{200}x$$

透過找出與消去 8，對分式 \frac{361728}{200} 約分至最低項。

$$\frac{45216}{25}x$$

對 x 微分

$$1808.64$$

使用導數定義的步驟

將小數值 3.14 轉換成分數 \frac{314}{100}。 透過找出與消去 2，對分式 \frac{314}{100} 約分至最低項。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}\times \frac{157}{50}\times 48^{2}x)$$

\frac{1}{4} 乘上 \frac{157}{50} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1\times 157}{4\times 50}\times 48^{2}x)$$

在分數 \frac{1\times 157}{4\times 50} 上完成乘法。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 48^{2}x)$$

計算 48 的 2 乘冪，然後得到 2304。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157}{200}\times 2304x)$$

運算式 \frac{157}{200}\times 2304 為最簡分數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{157\times 2304}{200}x)$$

將 157 乘上 2304 得到 361728。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{361728}{200}x)$$

透過找出與消去 8，對分式 \frac{361728}{200} 約分至最低項。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{45216}{25}x)$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$\frac{45216}{25}x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$\frac{45216}{25}x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$\frac{45216}{25}\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$\frac{45216}{25}$$