對 x 微分
-\frac{2\left(3x+1\right)}{\left(3x^{2}+2x+1\right)^{2}}
評估
\frac{1}{3x^{2}+2x+1}
圖表
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-\left(3x^{2}+2x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}+2x^{1}+1)
如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。
-\left(3x^{2}+2x^{1}+1\right)^{-2}\left(2\times 3x^{2-1}+2x^{1-1}\right)
多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。
\left(3x^{2}+2x^{1}+1\right)^{-2}\left(-6x^{1}-2x^{0}\right)
化簡。
\left(3x^{2}+2x+1\right)^{-2}\left(-6x-2x^{0}\right)
任一項 t，t^{1}=t。
\left(3x^{2}+2x+1\right)^{-2}\left(-6x-2\right)
除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}