解決1/3-sqrt{2} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 3 - \sqrt { 2 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{2}+3}{7}\approx 0.630601937$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 3+\sqrt{2}，來有理化 \frac{1}{3-\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{3+\sqrt{2}}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}$$

請考慮 \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{3+\sqrt{2}}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

對 3 平方。 對 \sqrt{2} 平方。

$$\frac{3+\sqrt{2}}{9-2}$$

從 9 減去 2 會得到 7。

$$\frac{3+\sqrt{2}}{7}$$