解決1/3(x-6)<x+8 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 3 } ( x - 6 ) < x + 8$$

解 x

$$x>-15$$

解題步驟

計算 \frac{1}{3} 乘上 x-6 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-6\right)<x+8$$

將 \frac{1}{3} 乘上 -6 得到 \frac{-6}{3}。

$$\frac{1}{3}x+\frac{-6}{3}<x+8$$

將 -6 除以 3 以得到 -2。

$$\frac{1}{3}x-2<x+8$$

從兩邊減去 x。

$$\frac{1}{3}x-2-x<8$$

合併 \frac{1}{3}x 和 -x 以取得 -\frac{2}{3}x。

$$-\frac{2}{3}x-2<8$$

新增 2 至兩側。

$$-\frac{2}{3}x<8+2$$

將 8 與 2 相加可以得到 10。

$$-\frac{2}{3}x<10$$

將兩邊同時乘上 -\frac{3}{2}，-\frac{2}{3} 的倒數。 由於 -\frac{2}{3} 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x>10\left(-\frac{3}{2}\right)$$

運算式 10\left(-\frac{3}{2}\right) 為最簡分數。

$$x>\frac{10\left(-3\right)}{2}$$

將 10 乘上 -3 得到 -30。

$$x>\frac{-30}{2}$$

將 -30 除以 2 以得到 -15。

$$x>-15$$