解決1/3(2y+1)+1/2y=2/5(1-2y)-4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 3 } ( 2 y + 1 ) + \frac { 1 } { 2 } y = \frac { 2 } { 5 } ( 1 - 2 y ) - 4$$

解 y

$$y=-2$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{1}{3} 乘上 2y+1 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{3}\times 2y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

將 \frac{1}{3} 乘上 2 得到 \frac{2}{3}。

$$\frac{2}{3}y+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}y=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

合併 \frac{2}{3}y 和 \frac{1}{2}y 以取得 \frac{7}{6}y。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}\left(1-2y\right)-4$$

計算 \frac{2}{5} 乘上 1-2y 時使用乘法分配律。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\left(-2\right)y-4$$

運算式 \frac{2}{5}\left(-2\right) 為最簡分數。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{2\left(-2\right)}{5}y-4$$

將 2 乘上 -2 得到 -4。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}+\frac{-4}{5}y-4$$

分數 \frac{-4}{5} 可以消去負號改寫為 -\frac{4}{5}。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-4$$

將 4 轉換成分數 \frac{20}{5}。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{4}{5}y-\frac{20}{5}$$

因為 \frac{2}{5} 和 \frac{20}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=\frac{2-20}{5}-\frac{4}{5}y$$

從 2 減去 20 會得到 -18。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}-\frac{4}{5}y$$

新增 \frac{4}{5}y 至兩側。

$$\frac{7}{6}y+\frac{1}{3}+\frac{4}{5}y=-\frac{18}{5}$$

合併 \frac{7}{6}y 和 \frac{4}{5}y 以取得 \frac{59}{30}y。

$$\frac{59}{30}y+\frac{1}{3}=-\frac{18}{5}$$

從兩邊減去 \frac{1}{3}。

$$\frac{59}{30}y=-\frac{18}{5}-\frac{1}{3}$$

5 和 3 的最小公倍數為 15。將 -\frac{18}{5} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 15 的分數。

$$\frac{59}{30}y=-\frac{54}{15}-\frac{5}{15}$$

因為 -\frac{54}{15} 和 \frac{5}{15} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{59}{30}y=\frac{-54-5}{15}$$

從 -54 減去 5 會得到 -59。

$$\frac{59}{30}y=-\frac{59}{15}$$

將兩邊同時乘上 \frac{30}{59}，\frac{59}{30} 的倒數。

$$y=-\frac{59}{15}\times \frac{30}{59}$$

-\frac{59}{15} 乘上 \frac{30}{59} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$y=\frac{-59\times 30}{15\times 59}$$

在分數 \frac{-59\times 30}{15\times 59} 上完成乘法。

$$y=\frac{-1770}{885}$$

將 -1770 除以 885 以得到 -2。

$$y=-2$$