解決1/3(-5/7m+6/7)=1-1/3m |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 3 } ( - \frac { 5 } { 7 } m + \frac { 6 } { 7 } ) = 1 - \frac { 1 } { 3 } m$$

解 m

$$m = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{1}{3} 乘上 -\frac{5}{7}m+\frac{6}{7} 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{3}\left(-\frac{5}{7}\right)m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

\frac{1}{3} 乘上 -\frac{5}{7} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1\left(-5\right)}{3\times 7}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

在分數 \frac{1\left(-5\right)}{3\times 7} 上完成乘法。

$$\frac{-5}{21}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

分數 \frac{-5}{21} 可以消去負號改寫為 -\frac{5}{21}。

$$-\frac{5}{21}m+\frac{1}{3}\times \frac{6}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

\frac{1}{3} 乘上 \frac{6}{7} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$-\frac{5}{21}m+\frac{1\times 6}{3\times 7}=1-\frac{1}{3}m$$

在分數 \frac{1\times 6}{3\times 7} 上完成乘法。

$$-\frac{5}{21}m+\frac{6}{21}=1-\frac{1}{3}m$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{6}{21} 約分至最低項。

$$-\frac{5}{21}m+\frac{2}{7}=1-\frac{1}{3}m$$

新增 \frac{1}{3}m 至兩側。

$$-\frac{5}{21}m+\frac{2}{7}+\frac{1}{3}m=1$$

合併 -\frac{5}{21}m 和 \frac{1}{3}m 以取得 \frac{2}{21}m。

$$\frac{2}{21}m+\frac{2}{7}=1$$

從兩邊減去 \frac{2}{7}。

$$\frac{2}{21}m=1-\frac{2}{7}$$

將 1 轉換成分數 \frac{7}{7}。

$$\frac{2}{21}m=\frac{7}{7}-\frac{2}{7}$$

因為 \frac{7}{7} 和 \frac{2}{7} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2}{21}m=\frac{7-2}{7}$$

從 7 減去 2 會得到 5。

$$\frac{2}{21}m=\frac{5}{7}$$

將兩邊同時乘上 \frac{21}{2}，\frac{2}{21} 的倒數。

$$m=\frac{5}{7}\times \frac{21}{2}$$

\frac{5}{7} 乘上 \frac{21}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$m=\frac{5\times 21}{7\times 2}$$

在分數 \frac{5\times 21}{7\times 2} 上完成乘法。

$$m=\frac{105}{14}$$

透過找出與消去 7，對分式 \frac{105}{14} 約分至最低項。

$$m=\frac{15}{2}$$