解決1/3*3+x/4*4+x/6*5+(x/4-8)*2=504 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot 3 + \frac { x } { 4 } \cdot 4 + \frac { x } { 6 } \cdot 5 + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

解 x

$$x = \frac{1557}{7} = 222\frac{3}{7} \approx 222.428571429$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 12，這是 3,4,6 的最小公倍數。

$$4\times 3+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

將 4 乘上 3 得到 12。

$$12+3x\times 4+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

將 3 乘上 4 得到 12。

$$12+12x+2x\times 5+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$12+12x+10x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

合併 12x 和 10x 以取得 22x。

$$12+22x+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

將 12 乘上 2 得到 24。

$$12+22x+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

計算 24 乘上 \frac{x}{4}-8 時使用乘法分配律。

$$12+22x+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

在 24 和 4 中同時消去最大公因數 4。

$$12+22x+6x-192=6048$$

合併 22x 和 6x 以取得 28x。

$$12+28x-192=6048$$

從 12 減去 192 會得到 -180。

$$-180+28x=6048$$

新增 180 至兩側。

$$28x=6048+180$$

將 6048 與 180 相加可以得到 6228。

$$28x=6228$$

將兩邊同時除以 28。

$$x=\frac{6228}{28}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{6228}{28} 約分至最低項。

$$x=\frac{1557}{7}$$