解決1/3*(x-1)-1=1/2*(x+1) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 3 } \cdot ( x - 1 ) - 1 = \frac { 1 } { 2 } \cdot ( x + 1 )$$

解 x

$$x=-11$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{1}{3} 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

將 \frac{1}{3} 乘上 -1 得到 -\frac{1}{3}。

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-1=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

將 1 轉換成分數 \frac{3}{3}。

$$\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

因為 -\frac{1}{3} 和 \frac{3}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1}{3}x+\frac{-1-3}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

從 -1 減去 3 會得到 -4。

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}\left(x+1\right)$$

計算 \frac{1}{2} 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$$

從兩邊減去 \frac{1}{2}x。

$$\frac{1}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

合併 \frac{1}{3}x 和 -\frac{1}{2}x 以取得 -\frac{1}{6}x。

$$-\frac{1}{6}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{2}$$

新增 \frac{4}{3} 至兩側。

$$-\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{4}{3}$$

2 和 3 的最小公倍數為 6。將 \frac{1}{2} 和 \frac{4}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{8}{6}$$

因為 \frac{3}{6} 和 \frac{8}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-\frac{1}{6}x=\frac{3+8}{6}$$

將 3 與 8 相加可以得到 11。

$$-\frac{1}{6}x=\frac{11}{6}$$

將兩邊同時乘上 -6，-\frac{1}{6} 的倒數。

$$x=\frac{11}{6}\left(-6\right)$$

運算式 \frac{11}{6}\left(-6\right) 為最簡分數。

$$x=\frac{11\left(-6\right)}{6}$$

將 11 乘上 -6 得到 -66。

$$x=\frac{-66}{6}$$

將 -66 除以 6 以得到 -11。

$$x=-11$$