解決1/3+1/5+1/7+1/9 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 9 }$$

評估

$$\frac{248}{315}\approx 0.787301587$$

解題步驟

3 和 5 的最小公倍數為 15。將 \frac{1}{3} 和 \frac{1}{5} 轉換為分母是 15 的分數。

$$\frac{5}{15}+\frac{3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

因為 \frac{5}{15} 和 \frac{3}{15} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5+3}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

將 5 與 3 相加可以得到 8。

$$\frac{8}{15}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$

15 和 7 的最小公倍數為 105。將 \frac{8}{15} 和 \frac{1}{7} 轉換為分母是 105 的分數。

$$\frac{56}{105}+\frac{15}{105}+\frac{1}{9}$$

因為 \frac{56}{105} 和 \frac{15}{105} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{56+15}{105}+\frac{1}{9}$$

將 56 與 15 相加可以得到 71。

$$\frac{71}{105}+\frac{1}{9}$$

105 和 9 的最小公倍數為 315。將 \frac{71}{105} 和 \frac{1}{9} 轉換為分母是 315 的分數。

$$\frac{213}{315}+\frac{35}{315}$$

因為 \frac{213}{315} 和 \frac{35}{315} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{213+35}{315}$$

將 213 與 35 相加可以得到 248。

$$\frac{248}{315}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 31}{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 7} = 0.7873015873015873$$