解決1/3sqrt{frac{1{5}}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 3 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{5}}{3}\approx 0.745355992$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{1}{5}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}。

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}$$

計算 1 的平方根，並得到 1。

$$\frac{1}{3\times \frac{1}{\sqrt{5}}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{1}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{1}{3\times \frac{\sqrt{5}}{5}}$$

運算式 3\times \frac{\sqrt{5}}{5} 為最簡分數。

$$\frac{1}{\frac{3\sqrt{5}}{5}}$$

1 除以 \frac{3\sqrt{5}}{5} 的算法是將 1 乘以 \frac{3\sqrt{5}}{5} 的倒數。

$$\frac{5}{3\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{5}{3\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{5\sqrt{5}}{3\times 5}$$

在分子和分母中同時消去 5。

$$\frac{\sqrt{5}}{3}$$