解 x
x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
圖表
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8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
變數 x 不能等於 -\frac{1}{2},\frac{1}{2} 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)，這是 2x-1,2x+1,4 的最小公倍數。
8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
若要尋找 8x-4 的相反數，請尋找每項的相反數。
4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
合併 8x 和 -8x 以取得 0。
8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
將 4 與 4 相加可以得到 8。
8=\left(2x\right)^{2}-1
請考慮 \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 1 平方。
8=2^{2}x^{2}-1
展開 \left(2x\right)^{2}。
8=4x^{2}-1
計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。
4x^{2}-1=8
換邊，將所有變數項都置於左邊。
4x^{2}=8+1
新增 1 至兩側。
4x^{2}=9
將 8 與 1 相加可以得到 9。
x^{2}=\frac{9}{4}
將兩邊同時除以 4。
x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}
取方程式兩邊的平方根。
8x+4-\left(8x-4\right)=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
變數 x 不能等於 -\frac{1}{2},\frac{1}{2} 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)，這是 2x-1,2x+1,4 的最小公倍數。
8x+4-8x+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
若要尋找 8x-4 的相反數，請尋找每項的相反數。
4+4=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
合併 8x 和 -8x 以取得 0。
8=\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)
將 4 與 4 相加可以得到 8。
8=\left(2x\right)^{2}-1
請考慮 \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 對 1 平方。
8=2^{2}x^{2}-1
展開 \left(2x\right)^{2}。
8=4x^{2}-1
計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。
4x^{2}-1=8
換邊，將所有變數項都置於左邊。
4x^{2}-1-8=0
從兩邊減去 8。
4x^{2}-9=0
從 -1 減去 8 會得到 -9。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 4 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -9 代入 c。
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}
對 0 平方。
x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}
-4 乘上 4。
x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}
-16 乘上 -9。
x=\frac{0±12}{2\times 4}
取 144 的平方根。
x=\frac{0±12}{8}
2 乘上 4。
x=\frac{3}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±12}{8}。 透過找出與消去 4，對分式 \frac{12}{8} 約分至最低項。
x=-\frac{3}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±12}{8}。 透過找出與消去 4，對分式 \frac{-12}{8} 約分至最低項。
x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}
現已成功解出方程式。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}