解決1/2x-7/14+12/16x^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 x } - \frac { 7 } { 14 } + \frac { 12 } { 16 x ^ { 2 } }$$

評估

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{3}{4x^{2}}$$

簡短的解題步驟

透過找出與消去 7，對分式 \frac{7}{14} 約分至最低項。

$$\frac{1}{2x}-\frac{1}{2}+\frac{12}{16x^{2}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2x 和 2 的最小公倍式為 2x。 \frac{1}{2} 乘上 \frac{x}{x}。

$$\frac{1}{2x}-\frac{x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

因為 \frac{1}{2x} 和 \frac{x}{2x} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1-x}{2x}+\frac{12}{16x^{2}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2x 和 16x^{2} 的最小公倍式為 16x^{2}。 \frac{1-x}{2x} 乘上 \frac{8x}{8x}。

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}}+\frac{12}{16x^{2}}$$

因為 \frac{\left(1-x\right)\times 8x}{16x^{2}} 和 \frac{12}{16x^{2}} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\left(1-x\right)\times 8x+12}{16x^{2}}$$

計算 \left(1-x\right)\times 8x+12 的乘法。

$$\frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}}$$

因數分解 \frac{8x-8x^{2}+12}{16x^{2}} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{-2\times 4\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{16x^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 2\times 4。

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{2x^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 -1。

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

若要尋找 -\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

若要尋找 \frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2} 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$\frac{\left(x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2}\right)}{-2x^{2}}$$

計算 x+\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} 乘上 x-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{2} 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\frac{x^{2}-x-\frac{1}{4}\times 7+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

將 -\frac{1}{4} 乘上 7 得到 -\frac{7}{4}。

$$\frac{x^{2}-x-\frac{7}{4}+\frac{1}{4}}{-2x^{2}}$$

將 -\frac{7}{4} 與 \frac{1}{4} 相加可以得到 -\frac{3}{2}。

$$\frac{x^{2}-x-\frac{3}{2}}{-2x^{2}}$$

因數分解尚未分解的運算式。

$$\frac{\frac{1}{2}\times 2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-2x^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{\frac{1}{2}\left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{1}{2}\right)\right)}{-x^{2}}$$

展開運算式。

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}}{-x^{2}}$$

因式分解

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(x-\frac{1-\sqrt{7}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+1}{2}\right)}{x^{2}}$$