解決1/2x+2-1/4x+4+4/8x^2-8= |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 x + 2 } - \frac { 1 } { 4 x + 4 } + \frac { 4 } { 8 x ^ { 2 } - 8 } =$$

評估

$$\frac{1}{4\left(x-1\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 2x+2。 因數分解 4x+4。

$$\frac{1}{2\left(x+1\right)}-\frac{1}{4\left(x+1\right)}+\frac{4}{8x^{2}-8}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2\left(x+1\right) 和 4\left(x+1\right) 的最小公倍式為 4\left(x+1\right)。 \frac{1}{2\left(x+1\right)} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{2}{4\left(x+1\right)}-\frac{1}{4\left(x+1\right)}+\frac{4}{8x^{2}-8}$$

因為 \frac{2}{4\left(x+1\right)} 和 \frac{1}{4\left(x+1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。 從 2 減去 1 會得到 1。

$$\frac{1}{4\left(x+1\right)}+\frac{4}{8x^{2}-8}$$

因數分解 8x^{2}-8。

$$\frac{1}{4\left(x+1\right)}+\frac{4}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 4\left(x+1\right) 和 8\left(x-1\right)\left(x+1\right) 的最小公倍式為 8\left(x-1\right)\left(x+1\right)。 \frac{1}{4\left(x+1\right)} 乘上 \frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)}。

$$\frac{2\left(x-1\right)}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{4}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

因為 \frac{2\left(x-1\right)}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)} 和 \frac{4}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2\left(x-1\right)+4}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

計算 2\left(x-1\right)+4 的乘法。

$$\frac{2x-2+4}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

合併 2x-2+4 中的同類項。

$$\frac{2x+2}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

因數分解 \frac{2x+2}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{2\left(x+1\right)}{8\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

在分子和分母中同時消去 2\left(x+1\right)。

$$\frac{1}{4\left(x-1\right)}$$

展開 4\left(x-1\right)。

$$\frac{1}{4x-4}$$

因式分解

$$\frac{1}{4\left(x-1\right)}$$