解決1/2-i |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

評估

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0.4+0.2i$$

解題步驟

同時將分子和分母乘以分母的共軛複數，2+i。

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

將 1 乘上 2+i 得到 2+i。

$$\frac{2+i}{5}$$

將 2+i 除以 5 以得到 \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i。

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

實部

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

解題步驟

同時將 \frac{1}{2-i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 2+i。

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

將 1 乘上 2+i 得到 2+i。

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

將 2+i 除以 5 以得到 \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i。

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i 的實數部分為 \frac{2}{5}。

$$\frac{2}{5}$$