跳到主要內容
評估
Tick mark Image

來自 Web 搜索的類似問題

共享

\frac{2+\sqrt{2}}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}
將分子和分母同時乘以 2+\sqrt{2},來有理化 \frac{1}{2-\sqrt{2}} 的分母。
\frac{2+\sqrt{2}}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}
請考慮 \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}
對 2 平方。 對 \sqrt{2} 平方。
\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}
從 4 減去 2 會得到 2。
\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}
將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}+1,來有理化 \frac{1}{\sqrt{2}-1} 的分母。
\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}
請考慮 \left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}
對 \sqrt{2} 平方。 對 1 平方。
\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{1}
從 2 減去 1 會得到 1。
\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}+1
任何項目除以一結果都為其本身。
\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}
若要對運算式相加或相減,請先通分使其分母相同。 \sqrt{2}+1 乘上 \frac{2}{2}。
\frac{2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}
因為 \frac{2+\sqrt{2}}{2} 和 \frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2} 的分母相同,所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2}{2}
計算 2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right) 的乘法。
\frac{4+3\sqrt{2}}{2}
計算 2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2 。