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\frac{3\sqrt{2}}{2}+2\approx 4.121320344
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\frac{2+\sqrt{2}}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}
將分子和分母同時乘以 2+\sqrt{2},來有理化 \frac{1}{2-\sqrt{2}} 的分母。
\frac{2+\sqrt{2}}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}
請考慮 \left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{2+\sqrt{2}}{4-2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}
對 2 平方。 對 \sqrt{2} 平方。
\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{\sqrt{2}-1}
從 4 減去 2 會得到 2。
\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}
將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}+1,來有理化 \frac{1}{\sqrt{2}-1} 的分母。
\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1^{2}}
請考慮 \left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}
對 \sqrt{2} 平方。 對 1 平方。
\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}+1}{1}
從 2 減去 1 會得到 1。
\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}+1
任何項目除以一結果都為其本身。
\frac{2+\sqrt{2}}{2}+\frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}
若要對運算式相加或相減,請先通分使其分母相同。 \sqrt{2}+1 乘上 \frac{2}{2}。
\frac{2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2}
因為 \frac{2+\sqrt{2}}{2} 和 \frac{2\left(\sqrt{2}+1\right)}{2} 的分母相同,所以將分子相加即可相加這兩個值。
\frac{2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2}{2}
計算 2+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}+1\right) 的乘法。
\frac{4+3\sqrt{2}}{2}
計算 2+\sqrt{2}+2\sqrt{2}+2 。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}