解決1/2y-1/8>3/4+6/5y |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } y - \frac { 1 } { 8 } > \frac { 3 } { 4 } + \frac { 6 } { 5 } y$$

解 y

$$y<-\frac{5}{4}$$

解題步驟

從兩邊減去 \frac{6}{5}y。

$$\frac{1}{2}y-\frac{1}{8}-\frac{6}{5}y>\frac{3}{4}$$

合併 \frac{1}{2}y 和 -\frac{6}{5}y 以取得 -\frac{7}{10}y。

$$-\frac{7}{10}y-\frac{1}{8}>\frac{3}{4}$$

新增 \frac{1}{8} 至兩側。

$$-\frac{7}{10}y>\frac{3}{4}+\frac{1}{8}$$

4 和 8 的最小公倍數為 8。將 \frac{3}{4} 和 \frac{1}{8} 轉換為分母是 8 的分數。

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6}{8}+\frac{1}{8}$$

\frac{6}{8} 和 \frac{1}{8} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$-\frac{7}{10}y>\frac{6+1}{8}$$

將 6 與 1 相加可以得到 7。

$$-\frac{7}{10}y>\frac{7}{8}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{10}{7}，-\frac{7}{10} 的倒數。 因為 -\frac{7}{10} 是 <0，所以不等式的方向已變更。

$$y<\frac{7}{8}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

\frac{7}{8} 乘上 -\frac{10}{7} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$y<\frac{7\left(-10\right)}{8\times 7}$$

在分子和分母中同時消去 7。

$$y<\frac{-10}{8}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-10}{8} 約分至最低項。

$$y<-\frac{5}{4}$$