解決1/2x-1/6<1/3x+1/4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } < \frac { 1 } { 3 } x + \frac { 1 } { 4 }$$

解 x

$$x<\frac{5}{2}$$

解題步驟

從兩邊減去 \frac{1}{3}x。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{6}-\frac{1}{3}x<\frac{1}{4}$$

合併 \frac{1}{2}x 和 -\frac{1}{3}x 以取得 \frac{1}{6}x。

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{6}<\frac{1}{4}$$

新增 \frac{1}{6} 至兩側。

$$\frac{1}{6}x<\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$

4 和 6 的最小公倍數為 12。將 \frac{1}{4} 和 \frac{1}{6} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{1}{6}x<\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$$

因為 \frac{3}{12} 和 \frac{2}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1}{6}x<\frac{3+2}{12}$$

將 3 與 2 相加可以得到 5。

$$\frac{1}{6}x<\frac{5}{12}$$

將兩邊同時乘上 6，\frac{1}{6} 的倒數。 因為 \frac{1}{6} 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$x<\frac{5}{12}\times 6$$

運算式 \frac{5}{12}\times 6 為最簡分數。

$$x<\frac{5\times 6}{12}$$

將 5 乘上 6 得到 30。

$$x<\frac{30}{12}$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{30}{12} 約分至最低項。

$$x<\frac{5}{2}$$