解決1/2t-3/4<-2/5t+3/5 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } t - \frac { 3 } { 4 } < - \frac { 2 } { 5 } t + \frac { 3 } { 5 }$$

解 t

$$t<\frac{3}{2}$$

解題步驟

新增 \frac{2}{5}t 至兩側。

$$\frac{1}{2}t-\frac{3}{4}+\frac{2}{5}t<\frac{3}{5}$$

合併 \frac{1}{2}t 和 \frac{2}{5}t 以取得 \frac{9}{10}t。

$$\frac{9}{10}t-\frac{3}{4}<\frac{3}{5}$$

新增 \frac{3}{4} 至兩側。

$$\frac{9}{10}t<\frac{3}{5}+\frac{3}{4}$$

5 和 4 的最小公倍數為 20。將 \frac{3}{5} 和 \frac{3}{4} 轉換為分母是 20 的分數。

$$\frac{9}{10}t<\frac{12}{20}+\frac{15}{20}$$

因為 \frac{12}{20} 和 \frac{15}{20} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{9}{10}t<\frac{12+15}{20}$$

將 12 與 15 相加可以得到 27。

$$\frac{9}{10}t<\frac{27}{20}$$

將兩邊同時乘上 \frac{10}{9}，\frac{9}{10} 的倒數。 因為 \frac{9}{10} 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$t<\frac{27}{20}\times \frac{10}{9}$$

\frac{27}{20} 乘上 \frac{10}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$t<\frac{27\times 10}{20\times 9}$$

在分數 \frac{27\times 10}{20\times 9} 上完成乘法。

$$t<\frac{270}{180}$$

透過找出與消去 90，對分式 \frac{270}{180} 約分至最低項。

$$t<\frac{3}{2}$$