解決1/2by^2+nA_{s}y-nA_{s}d=0 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } b y ^ { 2 } + n A _ { s } y - n A _ { s } d = 0$$

解 A_s (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{C}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 \frac{1}{2}by^{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

合併所有包含 A_{s} 的項。

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

將兩邊同時除以 ny-nd。

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

除以 ny-nd 可以取消乘以 ny-nd 造成的效果。

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

-\frac{by^{2}}{2} 除以 ny-nd。

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

解 b (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

新增 nA_{s}d 至兩側。

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

從兩邊減去 nA_{s}y。

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

重新排列各項。

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

方程式為標準式。

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

將兩邊同時除以 \frac{1}{2}y^{2}。

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

除以 \frac{1}{2}y^{2} 可以取消乘以 \frac{1}{2}y^{2} 造成的效果。

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

解 A_s

$$\left\{\begin{matrix}A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}\text{, }&y\neq d\text{ and }n\neq 0\\A_{s}\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=0\text{ and }y=d\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }d=0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }n=0\text{ and }d\neq 0\right)\text{ or }\left(b=0\text{ and }n=0\text{ and }y\neq d\right)\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 \frac{1}{2}by^{2}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$nA_{s}y-nA_{s}d=-\frac{1}{2}by^{2}$$

合併所有包含 A_{s} 的項。

$$\left(ny-nd\right)A_{s}=-\frac{1}{2}by^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(ny-dn\right)A_{s}=-\frac{by^{2}}{2}$$

將兩邊同時除以 ny-nd。

$$\frac{\left(ny-dn\right)A_{s}}{ny-dn}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

除以 ny-nd 可以取消乘以 ny-nd 造成的效果。

$$A_{s}=-\frac{\frac{by^{2}}{2}}{ny-dn}$$

-\frac{by^{2}}{2} 除以 ny-nd。

$$A_{s}=-\frac{by^{2}}{2n\left(y-d\right)}$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{2A_{s}n\left(y-d\right)}{y^{2}}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(n=0\text{ or }A_{s}=0\text{ or }d=0\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

新增 nA_{s}d 至兩側。

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=0+nA_{s}d$$

任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$\frac{1}{2}by^{2}+nA_{s}y=nA_{s}d$$

從兩邊減去 nA_{s}y。

$$\frac{1}{2}by^{2}=nA_{s}d-nA_{s}y$$

重新排列各項。

$$\frac{1}{2}by^{2}=-A_{s}ny+A_{s}dn$$

方程式為標準式。

$$\frac{y^{2}}{2}b=A_{s}dn-A_{s}ny$$

將兩邊同時除以 \frac{1}{2}y^{2}。

$$\frac{2\times \frac{y^{2}}{2}b}{y^{2}}=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$

除以 \frac{1}{2}y^{2} 可以取消乘以 \frac{1}{2}y^{2} 造成的效果。

$$b=\frac{2A_{s}n\left(d-y\right)}{y^{2}}$$