解決1/2(x-5)leq1/3(2x-1) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 5 ) \leq \frac { 1 } { 3 } ( 2 x - 1 )$$

解 x

$$x\geq -13$$

解題步驟

計算 \frac{1}{2} 乘上 x-5 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-5\right)\leq \frac{1}{3}\left(2x-1\right)$$

將 \frac{1}{2} 乘上 -5 得到 \frac{-5}{2}。

$$\frac{1}{2}x+\frac{-5}{2}\leq \frac{1}{3}\left(2x-1\right)$$

分數 \frac{-5}{2} 可以消去負號改寫為 -\frac{5}{2}。

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\leq \frac{1}{3}\left(2x-1\right)$$

計算 \frac{1}{3} 乘上 2x-1 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\leq \frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

將 \frac{1}{3} 乘上 2 得到 \frac{2}{3}。

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\leq \frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\left(-1\right)$$

將 \frac{1}{3} 乘上 -1 得到 -\frac{1}{3}。

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}\leq \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}$$

從兩邊減去 \frac{2}{3}x。

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{2}{3}x\leq -\frac{1}{3}$$

合併 \frac{1}{2}x 和 -\frac{2}{3}x 以取得 -\frac{1}{6}x。

$$-\frac{1}{6}x-\frac{5}{2}\leq -\frac{1}{3}$$

新增 \frac{5}{2} 至兩側。

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{1}{3}+\frac{5}{2}$$

3 和 2 的最小公倍數為 6。將 -\frac{1}{3} 和 \frac{5}{2} 轉換為分母是 6 的分數。

$$-\frac{1}{6}x\leq -\frac{2}{6}+\frac{15}{6}$$

因為 -\frac{2}{6} 和 \frac{15}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{-2+15}{6}$$

將 -2 與 15 相加可以得到 13。

$$-\frac{1}{6}x\leq \frac{13}{6}$$

將兩邊同時乘上 -6，-\frac{1}{6} 的倒數。 由於 -\frac{1}{6} 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x\geq \frac{13}{6}\left(-6\right)$$

運算式 \frac{13}{6}\left(-6\right) 為最簡分數。

$$x\geq \frac{13\left(-6\right)}{6}$$

將 13 乘上 -6 得到 -78。

$$x\geq \frac{-78}{6}$$

將 -78 除以 6 以得到 -13。

$$x\geq -13$$