解決1/2(x-3)-1/3(x+2)=x |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 ) = x$$

解 x

$$x = -\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5} = -2.6$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{1}{2} 乘上 x-3 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-3\right)-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

將 \frac{1}{2} 乘上 -3 得到 \frac{-3}{2}。

$$\frac{1}{2}x+\frac{-3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

分數 \frac{-3}{2} 可以消去負號改寫為 -\frac{3}{2}。

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=x$$

計算 -\frac{1}{3} 乘上 x+2 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=x$$

運算式 -\frac{1}{3}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=x$$

分數 \frac{-2}{3} 可以消去負號改寫為 -\frac{2}{3}。

$$\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=x$$

合併 \frac{1}{2}x 和 -\frac{1}{3}x 以取得 \frac{1}{6}x。

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}-\frac{2}{3}=x$$

2 和 3 的最小公倍數為 6。將 -\frac{3}{2} 和 \frac{2}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{1}{6}x-\frac{9}{6}-\frac{4}{6}=x$$

因為 -\frac{9}{6} 和 \frac{4}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1}{6}x+\frac{-9-4}{6}=x$$

從 -9 減去 4 會得到 -13。

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}=x$$

從兩邊減去 x。

$$\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}-x=0$$

合併 \frac{1}{6}x 和 -x 以取得 -\frac{5}{6}x。

$$-\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}=0$$

新增 \frac{13}{6} 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$-\frac{5}{6}x=\frac{13}{6}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{6}{5}，-\frac{5}{6} 的倒數。

$$x=\frac{13}{6}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

\frac{13}{6} 乘上 -\frac{6}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{13\left(-6\right)}{6\times 5}$$

在分數 \frac{13\left(-6\right)}{6\times 5} 上完成乘法。

$$x=\frac{-78}{30}$$

透過找出與消去 6，對分式 \frac{-78}{30} 約分至最低項。

$$x=-\frac{13}{5}$$