解決1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

解 x

$$x=10$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{1}{2} 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 -1 得到 -\frac{1}{2}。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

計算 -\frac{1}{3} 乘上 x+3 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

同時消去 3 和 3。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

合併 \frac{1}{2}x 和 -\frac{1}{3}x 以取得 \frac{1}{6}x。

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

將 1 轉換成分數 \frac{2}{2}。

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

因為 -\frac{1}{2} 和 \frac{2}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

從 -1 減去 2 會得到 -3。

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

新增 \frac{3}{2} 至兩側。

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

6 和 2 的最小公倍數為 6。將 \frac{1}{6} 和 \frac{3}{2} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

因為 \frac{1}{6} 和 \frac{9}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

將 1 與 9 相加可以得到 10。

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10}{6} 約分至最低項。

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

將兩邊同時乘上 6，\frac{1}{6} 的倒數。

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

運算式 \frac{5}{3}\times 6 為最簡分數。

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

將 5 乘上 6 得到 30。

$$x=\frac{30}{3}$$

將 30 除以 3 以得到 10。

$$x=10$$