解決1/2(x-1)=2-1/5(x+2) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

解 x

$$x=3$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{1}{2} 乘上 x-1 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

將 \frac{1}{2} 乘上 -1 得到 -\frac{1}{2}。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

計算 -\frac{1}{5} 乘上 x+2 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

運算式 -\frac{1}{5}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

分數 \frac{-2}{5} 可以消去負號改寫為 -\frac{2}{5}。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

將 2 轉換成分數 \frac{10}{5}。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

因為 \frac{10}{5} 和 \frac{2}{5} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

從 10 減去 2 會得到 8。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

新增 \frac{1}{5}x 至兩側。

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

合併 \frac{1}{2}x 和 \frac{1}{5}x 以取得 \frac{7}{10}x。

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

新增 \frac{1}{2} 至兩側。

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

5 和 2 的最小公倍數為 10。將 \frac{8}{5} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 10 的分數。

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

因為 \frac{16}{10} 和 \frac{5}{10} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

將 16 與 5 相加可以得到 21。

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

將兩邊同時乘上 \frac{10}{7}，\frac{7}{10} 的倒數。

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

\frac{21}{10} 乘上 \frac{10}{7} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

在分子和分母中同時消去 10。

$$x=\frac{21}{7}$$

將 21 除以 7 以得到 3。

$$x=3$$