解決1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

解 x

$$x=1$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{1}{2} 乘上 x+1 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

計算 \frac{1}{4} 乘上 x+3 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

將 \frac{1}{4} 乘上 3 得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

合併 \frac{1}{2}x 和 \frac{1}{4}x 以取得 \frac{3}{4}x。

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

2 和 4 的最小公倍數為 4。將 \frac{1}{2} 和 \frac{3}{4} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

因為 \frac{2}{4} 和 \frac{3}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

將 2 與 3 相加可以得到 5。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

計算 -\frac{1}{3} 乘上 x+2 時使用乘法分配律。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

運算式 -\frac{1}{3}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

分數 \frac{-2}{3} 可以消去負號改寫為 -\frac{2}{3}。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

將 3 轉換成分數 \frac{9}{3}。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

因為 \frac{9}{3} 和 \frac{2}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

從 9 減去 2 會得到 7。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

新增 \frac{1}{3}x 至兩側。

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

合併 \frac{3}{4}x 和 \frac{1}{3}x 以取得 \frac{13}{12}x。

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

從兩邊減去 \frac{5}{4}。

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

3 和 4 的最小公倍數為 12。將 \frac{7}{3} 和 \frac{5}{4} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

因為 \frac{28}{12} 和 \frac{15}{12} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

從 28 減去 15 會得到 13。

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

將兩邊同時乘上 \frac{12}{13}，\frac{13}{12} 的倒數。

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

同時消去 \frac{13}{12} 和其倒數 \frac{12}{13}。

$$x=1$$