解決1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

解 x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

解線性方程式的步驟

計算 \frac{1}{2} 乘上 x+\frac{1}{3} 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1}{2} 乘上 \frac{1}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

在分數 \frac{1\times 1}{2\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

計算 \frac{1}{4} 乘上 \frac{2}{3}x-\frac{1}{6} 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1}{4} 乘上 \frac{2}{3} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

在分數 \frac{1\times 2}{4\times 3} 上完成乘法。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{2}{12} 約分至最低項。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

\frac{1}{4} 乘上 -\frac{1}{6} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

在分數 \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6} 上完成乘法。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

分數 \frac{-1}{24} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{24}。

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

合併 \frac{1}{2}x 和 \frac{1}{6}x 以取得 \frac{2}{3}x。

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

6 和 24 的最小公倍數為 24。將 \frac{1}{6} 和 \frac{1}{24} 轉換為分母是 24 的分數。

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

因為 \frac{4}{24} 和 \frac{1}{24} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

從 4 減去 1 會得到 3。

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{3}{24} 約分至最低項。

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

從兩邊減去 x。

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

合併 \frac{2}{3}x 和 -x 以取得 -\frac{1}{3}x。

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

從兩邊減去 \frac{1}{8}。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

將兩邊同時乘上 -3，-\frac{1}{3} 的倒數。

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

運算式 -\frac{1}{8}\left(-3\right) 為最簡分數。

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

將 -1 乘上 -3 得到 3。

$$x=\frac{3}{8}$$