解決1/2*2.64*x^2=1/2*97.8*(0.85)^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } \times 2.64 \times x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 2 } \times 97.8 \times ( 0.85 ) ^ { 2 }$$

解 x

$$x = \frac{17 \sqrt{17930}}{440} \approx 5.173523065$$

$$x = -\frac{17 \sqrt{17930}}{440} \approx -5.173523065$$

透過找出平方根的步驟

同時消去兩邊的 \frac{1}{2}。

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.85^{2}$$

計算 0.85 的 2 乘冪，然後得到 0.7225。

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.7225$$

將 97.8 乘上 0.7225 得到 70.6605。

$$2.64x^{2}=70.6605$$

將兩邊同時除以 2.64。

$$x^{2}=\frac{70.6605}{2.64}$$

同時對分子與分母乘上 10000 以展開 \frac{70.6605}{2.64}。

$$x^{2}=\frac{706605}{26400}$$

透過找出與消去 15，對分式 \frac{706605}{26400} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{47107}{1760}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{17\sqrt{17930}}{440} x=-\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$

使用二次方程式公式的步驟

同時消去兩邊的 \frac{1}{2}。

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.85^{2}$$

計算 0.85 的 2 乘冪，然後得到 0.7225。

$$2.64x^{2}=97.8\times 0.7225$$

將 97.8 乘上 0.7225 得到 70.6605。

$$2.64x^{2}=70.6605$$

從兩邊減去 70.6605。

$$2.64x^{2}-70.6605=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 2.64 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -70.6605 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2.64\left(-70.6605\right)}}{2\times 2.64}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2.64\left(-70.6605\right)}}{2\times 2.64}$$

-4 乘上 2.64。

$$x=\frac{0±\sqrt{-10.56\left(-70.6605\right)}}{2\times 2.64}$$

-10.56 乘上 -70.6605 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。然後找到最簡分式。

$$x=\frac{0±\sqrt{746.17488}}{2\times 2.64}$$

取 746.17488 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{2\times 2.64}$$

2 乘上 2.64。

$$x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{5.28}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{5.28}。

$$x=\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{51\sqrt{17930}}{250}}{5.28}。

$$x=-\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{17\sqrt{17930}}{440} x=-\frac{17\sqrt{17930}}{440}$$