解決1/2*frac{sqrt{26}+sqrt{6}}{2}*frac{sqrt{26}-sqrt{6}}{2} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } + \sqrt { 6 } } { 2 } \times \frac { \sqrt { 26 } - \sqrt { 6 } } { 2 }$$

評估

$$\frac{5}{2}=2.5$$

解題步驟

\frac{1}{2} 乘上 \frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2}$$

\frac{\sqrt{26}+\sqrt{6}}{2\times 2} 乘上 \frac{\sqrt{26}-\sqrt{6}}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)}{2\times 2\times 2}$$

請考慮 \left(\sqrt{26}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{26}-\sqrt{6}\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{\left(\sqrt{26}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

\sqrt{26} 的平方是 26。

$$\frac{26-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{2\times 2\times 2}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{26-6}{2\times 2\times 2}$$

從 26 減去 6 會得到 20。

$$\frac{20}{2\times 2\times 2}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{20}{4\times 2}$$

將 4 乘上 2 得到 8。

$$\frac{20}{8}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{20}{8} 約分至最低項。

$$\frac{5}{2}$$

因式分解

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$