解決1/2sqrt{18}-6sqrt{32} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 18 } - 6 \sqrt { 32 }$$

評估

$$-\frac{45\sqrt{2}}{2}\approx -31.819805153$$

解題步驟

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{1}{2}\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 3 得到 \frac{3}{2}。

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\sqrt{32}$$

因數分解 32=4^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{4^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 4^{2} 的平方根。

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-6\times 4\sqrt{2}$$

將 -6 乘上 4 得到 -24。

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-24\sqrt{2}$$

合併 \frac{3}{2}\sqrt{2} 和 -24\sqrt{2} 以取得 -\frac{45}{2}\sqrt{2}。

$$-\frac{45}{2}\sqrt{2}$$