解決1/2sqrt{2/5} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { \frac { 2 } { 5 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

解題步驟

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{2}{5}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}。

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{5} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{5}$$

\frac{1}{2} 乘上 \frac{\sqrt{10}}{5} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\sqrt{10}}{2\times 5}$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$\frac{\sqrt{10}}{10}$$