解決1/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}] |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

評估

$$\frac{45}{272}\approx 0.165441176$$

解題步驟

\frac{3\times 2+1}{2} 除以 \frac{2\times 3+1}{3} 的算法是將 \frac{3\times 2+1}{2} 乘以 \frac{2\times 3+1}{3} 的倒數。

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

在分子和分母中同時消去 1+2\times 3。

$$\frac{1}{2}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

\frac{1}{2} 乘上 \frac{3}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1\times 3}{2\times 2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

在分數 \frac{1\times 3}{2\times 2} 上完成乘法。

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

將 1 乘上 4 得到 4。

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

將 4 與 1 相加可以得到 5。

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

將 9 與 2 相加可以得到 11。

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

將 2 轉換成分數 \frac{6}{3}。

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

因為 \frac{6}{3} 和 \frac{11}{3} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

將 6 與 11 相加可以得到 17。

$$\frac{3}{4}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

\frac{5}{4} 除以 \frac{17}{3} 的算法是將 \frac{5}{4} 乘以 \frac{17}{3} 的倒數。

$$\frac{3}{4}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

\frac{5}{4} 乘上 \frac{3}{17} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{3}{4}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

在分數 \frac{5\times 3}{4\times 17} 上完成乘法。

$$\frac{3}{4}\times \frac{15}{68}$$

\frac{3}{4} 乘上 \frac{15}{68} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{3\times 15}{4\times 68}$$

在分數 \frac{3\times 15}{4\times 68} 上完成乘法。

$$\frac{45}{272}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5}{2 ^ {4} \cdot 17} = 0.16544117647058823$$