解決1/2[1+1/4(3z-1)]=2z/3-1/2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } [ 1 + \frac { 1 } { 4 } ( 3 z - 1 ) ] = \frac { 2 z } { 3 } - \frac { 1 } { 2 }$$

解 z

$$z=3$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 12，這是 2,4,3 的最小公倍數。

$$6\left(1+\frac{1}{4}\left(3z-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

計算 \frac{1}{4} 乘上 3z-1 時使用乘法分配律。

$$6\left(1+\frac{1}{4}\times 3z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

將 \frac{1}{4} 乘上 3 得到 \frac{3}{4}。

$$6\left(1+\frac{3}{4}z+\frac{1}{4}\left(-1\right)\right)=4\times 2z-6$$

將 \frac{1}{4} 乘上 -1 得到 -\frac{1}{4}。

$$6\left(1+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

將 1 轉換成分數 \frac{4}{4}。

$$6\left(\frac{4}{4}+\frac{3}{4}z-\frac{1}{4}\right)=4\times 2z-6$$

因為 \frac{4}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$6\left(\frac{4-1}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

從 4 減去 1 會得到 3。

$$6\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{4}z\right)=4\times 2z-6$$

計算 6 乘上 \frac{3}{4}+\frac{3}{4}z 時使用乘法分配律。

$$6\times \frac{3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

運算式 6\times \frac{3}{4} 為最簡分數。

$$\frac{6\times 3}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

將 6 乘上 3 得到 18。

$$\frac{18}{4}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{18}{4} 約分至最低項。

$$\frac{9}{2}+6\times \frac{3}{4}z=4\times 2z-6$$

運算式 6\times \frac{3}{4} 為最簡分數。

$$\frac{9}{2}+\frac{6\times 3}{4}z=4\times 2z-6$$

將 6 乘上 3 得到 18。

$$\frac{9}{2}+\frac{18}{4}z=4\times 2z-6$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{18}{4} 約分至最低項。

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=4\times 2z-6$$

將 4 乘上 2 得到 8。

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z=8z-6$$

從兩邊減去 8z。

$$\frac{9}{2}+\frac{9}{2}z-8z=-6$$

合併 \frac{9}{2}z 和 -8z 以取得 -\frac{7}{2}z。

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{2}z=-6$$

從兩邊減去 \frac{9}{2}。

$$-\frac{7}{2}z=-6-\frac{9}{2}$$

將 -6 轉換成分數 -\frac{12}{2}。

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{12}{2}-\frac{9}{2}$$

因為 -\frac{12}{2} 和 \frac{9}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$-\frac{7}{2}z=\frac{-12-9}{2}$$

從 -12 減去 9 會得到 -21。

$$-\frac{7}{2}z=-\frac{21}{2}$$

將兩邊同時乘上 -\frac{2}{7}，-\frac{7}{2} 的倒數。

$$z=-\frac{21}{2}\left(-\frac{2}{7}\right)$$

-\frac{21}{2} 乘上 -\frac{2}{7} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$z=\frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7}$$

在分數 \frac{-21\left(-2\right)}{2\times 7} 上完成乘法。

$$z=\frac{42}{14}$$

將 42 除以 14 以得到 3。

$$z=3$$