解決1/2+1/4div1/3(5/2)^2-frac{sqrt{81}}{2} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 81 } } { 2 }$$

評估

$$\frac{11}{16}=0.6875$$

解題步驟

\frac{1}{4} 除以 \frac{1}{3} 的算法是將 \frac{1}{4} 乘以 \frac{1}{3} 的倒數。

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

將 \frac{1}{4} 乘上 3 得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

計算 \frac{5}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{25}{4}。

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}\times \frac{25}{4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

\frac{3}{4} 乘上 \frac{25}{4} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1}{2}+\frac{3\times 25}{4\times 4}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

在分數 \frac{3\times 25}{4\times 4} 上完成乘法。

$$\frac{1}{2}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

2 和 16 的最小公倍數為 16。將 \frac{1}{2} 和 \frac{75}{16} 轉換為分母是 16 的分數。

$$\frac{8}{16}+\frac{75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

因為 \frac{8}{16} 和 \frac{75}{16} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{8+75}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

將 8 與 75 相加可以得到 83。

$$\frac{83}{16}-\frac{\sqrt{81}}{2}$$

計算 81 的平方根，並得到 9。

$$\frac{83}{16}-\frac{9}{2}$$

16 和 2 的最小公倍數為 16。將 \frac{83}{16} 和 \frac{9}{2} 轉換為分母是 16 的分數。

$$\frac{83}{16}-\frac{72}{16}$$

因為 \frac{83}{16} 和 \frac{72}{16} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{83-72}{16}$$

從 83 減去 72 會得到 11。

$$\frac{11}{16}$$

因式分解

$$\frac{11}{2 ^ {4}} = 0.6875$$