解決1/2+1/4div1/3+(5/2)^2-sqrt{frac{81}{25}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 4 } \div \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } - \sqrt { \frac { 81 } { 25 } }$$

評估

$$\frac{57}{10}=5.7$$

解題步驟

\frac{1}{4} 除以 \frac{1}{3} 的算法是將 \frac{1}{4} 乘以 \frac{1}{3} 的倒數。

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times 3+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

將 \frac{1}{4} 乘上 3 得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

2 和 4 的最小公倍數為 4。將 \frac{1}{2} 和 \frac{3}{4} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

因為 \frac{2}{4} 和 \frac{3}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2+3}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

將 2 與 3 相加可以得到 5。

$$\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

計算 \frac{5}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{25}{4}。

$$\frac{5}{4}+\frac{25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

因為 \frac{5}{4} 和 \frac{25}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5+25}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

將 5 與 25 相加可以得到 30。

$$\frac{30}{4}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{30}{4} 約分至最低項。

$$\frac{15}{2}-\sqrt{\frac{81}{25}}$$

將相除後做平方根 \frac{81}{25} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{25}}。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{15}{2}-\frac{9}{5}$$

2 和 5 的最小公倍數為 10。將 \frac{15}{2} 和 \frac{9}{5} 轉換為分母是 10 的分數。

$$\frac{75}{10}-\frac{18}{10}$$

因為 \frac{75}{10} 和 \frac{18}{10} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{75-18}{10}$$

從 75 減去 18 會得到 57。

$$\frac{57}{10}$$

因式分解

$$\frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = 5\frac{7}{10} = 5.7$$