解決1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1| |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

評估

$$\frac{19}{24}\approx 0.791666667$$

解題步驟

2 和 3 的最小公倍數為 6。將 \frac{1}{2} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

因為 \frac{3}{6} 和 \frac{2}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

將 3 與 2 相加可以得到 5。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

3 和 2 的最小公倍數為 6。將 \frac{1}{3} 和 \frac{1}{2} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

因為 \frac{2}{6} 和 \frac{3}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

將 2 與 3 相加可以得到 5。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

將 1 轉換成分數 \frac{6}{6}。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

因為 \frac{5}{6} 和 \frac{6}{6} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

從 5 減去 6 會得到 -1。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。-\frac{1}{6} 的絕對值為 \frac{1}{6}。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。\frac{1}{6} 的絕對值為 \frac{1}{6}。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

\frac{1}{4} 乘上 \frac{1}{6} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

在分數 \frac{1\times 1}{4\times 6} 上完成乘法。

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

6 和 24 的最小公倍數為 24。將 \frac{5}{6} 和 \frac{1}{24} 轉換為分母是 24 的分數。

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

因為 \frac{20}{24} 和 \frac{1}{24} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{20-1}{24}$$

從 20 減去 1 會得到 19。

$$\frac{19}{24}$$

因式分解

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0.7916666666666666$$