解決1/2^2+1/3^2+1/4^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 2 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 3 ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 4 ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{61}{144}\approx 0.423611111$$

解題步驟

計算 2 的 2 乘冪，然後得到 4。

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{4^{2}}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{4^{2}}$$

4 和 9 的最小公倍數為 36。將 \frac{1}{4} 和 \frac{1}{9} 轉換為分母是 36 的分數。

$$\frac{9}{36}+\frac{4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

\frac{9}{36} 和 \frac{4}{36} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{9+4}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

將 9 與 4 相加可以得到 13。

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{4^{2}}$$

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{13}{36}+\frac{1}{16}$$

36 和 16 的最小公倍數為 144。將 \frac{13}{36} 和 \frac{1}{16} 轉換為分母是 144 的分數。

$$\frac{52}{144}+\frac{9}{144}$$

\frac{52}{144} 和 \frac{9}{144} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{52+9}{144}$$

將 52 與 9 相加可以得到 61。

$$\frac{61}{144}$$

因式分解

$$\frac{61}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 0.4236111111111111$$