解決1/100*4x+1/160*6*(x+5)=3/4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 100 } \cdot 4 x + \frac { 1 } { 160 } \cdot 6 \cdot ( x + 5 ) = \frac { 3 } { 4 }$$

解 x

$$x = \frac{225}{31} = 7\frac{8}{31} \approx 7.258064516$$

解線性方程式的步驟

將 \frac{1}{100} 乘上 4 得到 \frac{4}{100}。

$$\frac{4}{100}x+\frac{1}{160}\times 6\left(x+5\right)=\frac{3}{4}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{4}{100} 約分至最低項。

$$\frac{1}{25}x+\frac{1}{160}\times 6\left(x+5\right)=\frac{3}{4}$$

將 \frac{1}{160} 乘上 6 得到 \frac{6}{160}。

$$\frac{1}{25}x+\frac{6}{160}\left(x+5\right)=\frac{3}{4}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{6}{160} 約分至最低項。

$$\frac{1}{25}x+\frac{3}{80}\left(x+5\right)=\frac{3}{4}$$

計算 \frac{3}{80} 乘上 x+5 時使用乘法分配律。

$$\frac{1}{25}x+\frac{3}{80}x+\frac{3}{80}\times 5=\frac{3}{4}$$

運算式 \frac{3}{80}\times 5 為最簡分數。

$$\frac{1}{25}x+\frac{3}{80}x+\frac{3\times 5}{80}=\frac{3}{4}$$

將 3 乘上 5 得到 15。

$$\frac{1}{25}x+\frac{3}{80}x+\frac{15}{80}=\frac{3}{4}$$

透過找出與消去 5，對分式 \frac{15}{80} 約分至最低項。

$$\frac{1}{25}x+\frac{3}{80}x+\frac{3}{16}=\frac{3}{4}$$

合併 \frac{1}{25}x 和 \frac{3}{80}x 以取得 \frac{31}{400}x。

$$\frac{31}{400}x+\frac{3}{16}=\frac{3}{4}$$

從兩邊減去 \frac{3}{16}。

$$\frac{31}{400}x=\frac{3}{4}-\frac{3}{16}$$

4 和 16 的最小公倍數為 16。將 \frac{3}{4} 和 \frac{3}{16} 轉換為分母是 16 的分數。

$$\frac{31}{400}x=\frac{12}{16}-\frac{3}{16}$$

因為 \frac{12}{16} 和 \frac{3}{16} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{31}{400}x=\frac{12-3}{16}$$

從 12 減去 3 會得到 9。

$$\frac{31}{400}x=\frac{9}{16}$$

將兩邊同時乘上 \frac{400}{31}，\frac{31}{400} 的倒數。

$$x=\frac{9}{16}\times \frac{400}{31}$$

\frac{9}{16} 乘上 \frac{400}{31} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{9\times 400}{16\times 31}$$

在分數 \frac{9\times 400}{16\times 31} 上完成乘法。

$$x=\frac{3600}{496}$$

透過找出與消去 16，對分式 \frac{3600}{496} 約分至最低項。

$$x=\frac{225}{31}$$