解決1/100=d^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 100 } = d ^ { 2 }$$

解 d

$$d=\frac{1}{10}=0.1$$

$$d=-\frac{1}{10}=-0.1$$

使用平方差的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$d^{2}=\frac{1}{100}$$

從兩邊減去 \frac{1}{100}。

$$d^{2}-\frac{1}{100}=0$$

將兩邊同時乘上 100。

$$100d^{2}-1=0$$

請考慮 100d^{2}-1。 將 100d^{2}-1 重寫為 \left(10d\right)^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(10d-1\right)\left(10d+1\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 10d-1=0 並 10d+1=0。

$$d=\frac{1}{10} d=-\frac{1}{10}$$

透過找出平方根的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$d^{2}=\frac{1}{100}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$d=\frac{1}{10} d=-\frac{1}{10}$$

使用二次方程式公式的步驟

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$d^{2}=\frac{1}{100}$$

從兩邊減去 \frac{1}{100}。

$$d^{2}-\frac{1}{100}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{1}{100} 代入 c。

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{100}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{100}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{1}{100}。

$$d=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{25}}}{2}$$

取 \frac{1}{25} 的平方根。

$$d=\frac{0±\frac{1}{5}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 d=\frac{0±\frac{1}{5}}{2}。

$$d=\frac{1}{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 d=\frac{0±\frac{1}{5}}{2}。

$$d=-\frac{1}{10}$$

現已成功解出方程式。

$$d=\frac{1}{10} d=-\frac{1}{10}$$