解決1/1+x |Microsoft數學求解器

$$\frac { 1 } { 1 + x }$$

對 x 微分

$$-\frac{1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(x^{1}+1\right)^{-2}x^{1-1}$$

化簡。

$$-x^{0}\left(x^{1}+1\right)^{-2}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$-x^{0}\left(x+1\right)^{-2}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$-\left(x+1\right)^{-2}$$

評估

$$\frac{1}{x+1}$$